申请人已取得了某新化学物质的简易登记证，又申请办理常规登记并取得常规登记证的，两个登记证能同时持有吗？

不能。根据《新化学物质环境管理登记指南》(生态环境部公告2020年第51号)规定，符合低申请条件的新化学物质允许选择高申请条件办理新化学物质环境管理登记，换发新的登记证。